Чебышевские афоризмы

«Плох тот народ, который не помнит, не ценит и не любит своей истории».
В.М.Васнецов

Велика заслуга П.Л.Чебышева, замечательного русского математика и педагога, в его многолетней деятельности по методическому усовершенствованию преподавания математики в университетах, средних и начальных школах.

Участвуя в делах Ученого комитета ведомства народного просвещения, он активно рецензировал учебники по математике, ограждая школы от проникновения заведомо плохих или, как он любил говорить, «ограниченных» учебников.

Составляя каталог учебников по арифметике для начальных и средних школ, он особенно высоко ценил и считал полезными: «Руководство к арифметике» Буссе, «Арифметику» Леве, «Арифметику» Михайлова и «Арифметику» Золотова, причем предпочтение отдавая русским оригинальным учебникам.

П.Л.Чебышев был весьма уважаем и как профессор университета. Его лекции были настолько увлекательны, что многие приходили слушать их по два раза. Известны случаи, когда свободных мест в аудиториях для всех желающих не хватало, поэтому их занимали заранее, иногда даже за час до начала лекций. Раз в неделю профессор приглашал к себе в дом «на чай» всех, в ком видел математические способности и проницательно угадывал склонность к исследовательской деятельности и само это предложение для любого начинающего математика считалось величайшей честью. Во время таких приемов ученый, в спокойной и непринужденной обстановке домашнего уюта, вел откровенные и длительные беседы о классической музыке, опере, о модных художниках, о сочинителях исторического жанра, о богословии и европейской политике, разбавляя эту мозаику оригинальными находками в области математики и механики. Отложив в сторону мел, хозяин отходил от доски, садился в особое кресло, предназначенное только для него и прекрасно сохранившееся до наших дней. Именно в эти минуты П.Л.Чебышев менял тему беседы и с удовольствием погружался в обсуждение любого отвлечения, интересного для всех присутствующих. Так задолго до математиков ХХ века, сделавших подобные семинары полигоном новых идей, замечательный русский педагог начал заниматься с учениками в неформальной обстановке. Во всем остальном он оставался педантичным человеком, который, по воспоминаниям профессора К.А.Поссе, «постоянно сидел дома и занимался математикой».

Составление учебных программ по математике, составление примерного каталога учебных пособий, борьба за расширение программы курса математики и за увеличение срока обучения в гимназиях до 8 лет, составление и утверждение в трех редакциях нового, прогрессивного Университетского Устава (по подобию Дерптского), помощь в выдвижении талантливой студенческой разночинной молодежи - вот неполный перечень педагогической деятельности профессора.

«Наука находит себе верного руководителя в практике» - вот основное методологическое положение, которому великий математик неуклонно следовал в своей научно-педагогической деятельности.

Основные методические или – как он их называл – элементарные принципы преподавания математики были сформулированы профессором Чебышевым П.Л. и получили впоследствии название Чебышевских афоризмов.

Чебышевские афоризмы:

  1. Новое в преподавании математики полезно только тогда, когда на опыте проверено, что оно лучше старого.
  2. Ничего не должно быть предлагаемо (в геометрии) без доказательств.
  3. Нестрогие доказательства вредно действуют на умственные способности учеников, приучая их видеть там достаточную причину, где ее нет.
  4. Все арифметические правила должны быть объяснены вполне удовлетворительно и таким образом, чтобы эти объяснения могли заменить собой доказательства.
  5. Бессознательное заучивание различных приемов, предлагаемых в арифметике, не может принести никакой пользы,… необходимо дать понять ученику, почему при вычислении поступают так, а не иначе.
  6. Изустное решение арифметических задач много содействует развитию умственных способностей детей. Такие задачи представляются ежечасно в обыкновенной жизни, и дитя по необходимости приучается к решению их.
  7. Руководства по арифметике должны быть составлены с особым тщанием, все необходимое должно быть изложено кратко и общепонятно…
  8. Необходимо иметь в виду постепенный ход развития числительной способности детей.
  9. Концентризм как метод преподавания математики вреден, так как он разрушает систематическое изложение дидактического материала.
  10. Недостаточно, если ученик усвоит теорию, необходимо, чтобы ученик этой теорией овладел, а этого можно достигнуть только ее приложениями к практике и решением многочисленных задач и упражнений. Ученик должен иметь возможность видеть приложение элементов высшей математики, что достигается введением преподавания элементов механики и оптики.

Что касается приведенных выше афоризмов великого педагога, впервые сжато и системно представленных в настоящей статье, то к ним напрямую применимо известное высказывание замечательного писателя-романиста В.С.Пикуля: «…мы их помним, мы их видим, мы их слышим, мы их никогда не забудем. В истории есть голос крови. Этот голос ко многому нас обязывает. Ибо это наши предки. Не будем искать славы для себя.

Мы говорили в дни Батыя,
Как на полях Бородина:
Да возвеличится Россия,
Да сгинут наши имена!»

 Автор выражает признательность доктору филологических наук Троицкому В.Ю. за помощь при написании статьи.

С.Л.Лебедев

На главную
Другие статьи

 

Hosted by uCoz